A administração da Funepu é constituída da seguinte estrutura:
Conselho de Curadores é o órgão soberano da Fundação, composto por Conselheiros Vitalícios e Conselheiros. Compete ao Conselho Curador zelar pelo patrimônio da Fundação e garantir a observação das finalidades estatutárias, além de eleger os integrantes da diretoria; determinar regras básicas de funcionamento e decidir, em última instância, sobre os fatos mais importantes da entidade dentro do delineamento apontado pela lei e pelo estatuto.
O Conselho Fiscal é o órgão de fiscalização e controle interno da Fundação, eleito pelo Conselho de Curadores, e é composto por seis membros, sendo três efetivos e três suplentes. Compete ao Conselho Fiscal exercer vigilância sobre o patrimônio, escrituração, movimentação financeira, velando para que a observância do estatuto e das leis seja seguida pelos órgãos da administração e pelos funcionários da instituição.
O Conselho Diretor é o órgão administrativo e executivo da Fundação e composto por um Diretor Presidente, um Diretor Vice-presidente e um Diretor Administrativo-Financeiro, eleitos e empossados pelo Conselho de Curadores, com mandato de quatro anos. Compete ao Conselho Diretor prover a execução dos objetivos da entidade, representando-a, expendindo normas operacionais e administrativas, orientar, dirigir e supervisionar as atividades da Fundação. Cumprir e fazer cumprir o Estatuto, o Regimento Interno as normas e deliberações do Conselho Curador.